Zadanie Zadanie 5.6.10: Transfer energii kinetycznej w sprężystym zderzeniu kuli z blokiem

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Zderzenia sprężyste i niesprężyste
Trudność
Poziom trudności: średnie
Kula o masie mm, poruszająca się bez obrotu z prędkością v0=3,0 m/sv_0=3{,}0\,\text{m/s}, zderza się centralnie i doskonale sprężyście ze spoczywającym blokiem o masie M=3mM=3m. Wyznacz prędkości obu ciał po zderzeniu oraz część początkowej energii kinetycznej kuli przekazaną blokowi.

Treść zadania

Kula o masie mm, poruszająca się bez obrotu po gładkim poziomym torze z prędkością v0=3,0 m/sv_0=3{,}0\,\text{m/s}, zderza się centralnie i doskonale sprężyście ze spoczywającym blokiem o masie M=3mM=3m. a) Wyznacz prędkości u1u_1 kuli i u2u_2 bloku bezpośrednio po zderzeniu oraz określ ich zwroty. b) Oblicz, jaka część początkowej energii kinetycznej kuli zostaje przekazana blokowi.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) u1=−1,5 m/su_1=-1{,}5\,\text{m/s} — kula odbija się w kierunku przeciwnym do początkowego. u2=1,5 m/su_2=1{,}5\,\text{m/s} — blok porusza się zgodnie z początkowym kierunkiem ruchu kuli. b) η=34=75%\eta=\frac34=75\%.