Zadanie Zadanie 5.6.11: Kaskadowe zderzenia sprężyste trzech kul

Punkty
4 pkt
Dział
Energia i pęd · Zderzenia sprężyste i niesprężyste
Trudność
Poziom trudności: trudne
Trzy kule o masach m1=120 gm_1=120\,\text{g}, m2=80 gm_2=80\,\text{g} i m3=100 gm_3=100\,\text{g} ustawiono na jednej prostej tak, aby zachodziły dwa kolejne, rozdzielone w czasie zderzenia centralne i doskonale sprężyste. Kula K1K_1 porusza się z prędkością 1,8 m/s1{,}8\,\text{m/s}, a kule K2K_2 i K3K_3 początkowo spoczywają. Oblicz prędkość kuli K3K_3 po drugim zderzeniu.

Treść zadania

Na gładkim poziomym torze ustawiono trzy kule K1K_1, K2K_2 i K3K_3 o masach odpowiednio m1=120 gm_1=120\,\text{g}, m2=80 gm_2=80\,\text{g} oraz m3=100 gm_3=100\,\text{g}. Kule mogą poruszać się tylko wzdłuż jednej prostej. Początkowo kule K2K_2 i K3K_3 spoczywają, a między nimi pozostawiono niewielką przerwę. Kula K1K_1 porusza się w stronę kuli K2K_2 z prędkością v1=1,8 m/sv_1=1{,}8\,\text{m/s}. Kula K1K_1 zderza się centralnie i doskonale sprężyście z kulą K2K_2. Po całkowitym zakończeniu tego zderzenia kula K2K_2 dociera do nadal spoczywającej kuli K3K_3 i zderza się z nią centralnie i doskonale sprężyście. Oblicz wartość prędkości kuli K3K_3 bezpośrednio po drugim zderzeniu oraz określ jej zwrot względem początkowego ruchu kuli K1K_1.

Odpowiedź i wynik końcowy

v3=1,92 m/sv_3=1{,}92\,\text{m/s}, ze zwrotem zgodnym z początkowym ruchem kuli K1K_1.