Zadanie Zadanie 5.6.15: Sprężyste zderzenie kul wahadłowych i jednakowe wysokości wzniesienia

Punkty: 4 pkt
Dział: Energia i pęd · Zderzenia sprężyste i niesprężyste
Trudność: Poziom trudności: trudne

Dwie kule zawieszone na linkach zderzają się centralnie i doskonale sprężyście. Kula A zostaje puszczona z położenia poziomego, a po zderzeniu obie kule wznoszą się na jednakową wysokość. Należy wyznaczyć prędkość kuli A przed zderzeniem, jej masę oraz wysokość wzniesienia po zderzeniu.

Treść zadania

Na statywie demonstracyjnym zawieszono na równoległych linkach o długości

l=0{,}8\,\text{m}

dwie kule: lżejszą kulę A o nieznanej masie

m_A

oraz kulę B o masie

m_B=180\,\text{g}=0{,}18\,\text{kg}

. W położeniu równowagi kule stykają się ze sobą. Kulę A odchylono tak, że jej linka była pozioma, czyli o kąt

90^\circ

względem pionu, a następnie puszczono ją swobodnie ze spoczynku. W najniższym punkcie toru kula A zderza się centralnie i doskonale sprężyście ze spoczywającą kulą B. Po zderzeniu obie kule wznoszą się na jednakową maksymalną wysokość

h'

względem najniższego położenia. Przyjmij

g=10\,\text{m/s}^2

. a) Oblicz prędkość

v_0

kuli A tuż przed zderzeniem. b) Wyznacz masę

m_A

kuli A. c) Oblicz maksymalną wysokość

h'

, na jaką wzniosą się obie kule po zderzeniu.

Odpowiedź i wynik końcowy

v_0=4{,}0\,\text{m/s}

m_A=60\,\text{g}=0{,}060\,\text{kg}

h'=0{,}20\,\text{m}=20\,\text{cm}

a: a)

v_0=4{,}0\,\text{m/s}

b: b)

m_A=60\,\text{g}=0{,}060\,\text{kg}

c: c)

h'=0{,}20\,\text{m}=20\,\text{cm}