Zadanie Zadanie 5.6.16: Niecentralne zderzenie sprężyste jednakowych krążków na stole pneumatycznym

Punkty
4 pkt
Dział
Energia i pęd · Zderzenia sprężyste i niesprężyste
Trudność
Poziom trudności: trudne
Dwa jednakowe krążki zderzają się niecentralnie i doskonale sprężyście na gładkim stole pneumatycznym. Należy rozłożyć prędkość początkową na składową normalną i styczną, a następnie wyznaczyć prędkości obu krążków po zderzeniu oraz kąt między ich torami.

Treść zadania

Na gładkim stole pneumatycznym krążek K1 o masie mm porusza się z prędkością v0=4,0 m/sv_0=4{,}0\,\text{m/s} i zderza się niecentralnie oraz doskonale sprężyście z identycznym, początkowo spoczywającym krążkiem K2 o masie mm. W chwili zderzenia wektor prędkości początkowej K1 tworzy z prostą łączącą środki krążków kąt α=30∘\alpha=30^\circ. Powierzchnie krążków są idealnie gładkie. Wyznacz wartości prędkości u1u_1 i u2u_2 obu krążków po zderzeniu oraz określ kąt między kierunkami ich ruchu.

Odpowiedź i wynik końcowy

u1=2,0 m/su_1=2{,}0\,\text{m/s}. u2=23 m/s≈3,46 m/su_2=2\sqrt{3}\,\text{m/s}\approx3{,}46\,\text{m/s}. Kąt między kierunkami ruchu krążków po zderzeniu wynosi 90∘90^\circ.