Zadanie Zadanie 5.6.18: Wektorowy rozpad poruszającej się kapsuły badawczej na dwa fragmenty

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Zderzenia sprężyste i niesprężyste
Trudność
Poziom trudności: średnie
Poruszający się poziomo aparat rozdziela się na dwa moduły. Znając masy obu modułów oraz prędkość jednego z nich po rozdzieleniu, należy z wektorowej zasady zachowania pędu wyznaczyć prędkość i kierunek ruchu drugiego modułu.

Treść zadania

Doświadczalny dron rakietowy o masie całkowitej M=5,0 kgM=5{,}0\,\text{kg} porusza się poziomo z prędkością v0=80 m/sv_0=80\,\text{m/s}. W pewnej chwili, wskutek odpalenia ładunku separującego, rozdziela się na dwa moduły o masach: m1=2,0 kgm_1=2{,}0\,\text{kg} oraz m2=3,0 kgm_2=3{,}0\,\text{kg}. Bezpośrednio po rozdzieleniu moduł pierwszy porusza się pionowo w dół z prędkością v1=150 m/sv_1=150\,\text{m/s}. Przyjmij, że czas rozdzielenia jest bardzo krótki, dlatego impuls sił zewnętrznych w tym czasie można pominąć. Oblicz: a) wartość prędkości v2v_2 drugiego modułu tuż po rozdzieleniu, b) kąt β\beta, jaki wektor jego prędkości tworzy z kierunkiem poziomym.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) v2=5003 m/s≈166,7 m/sv_2=\frac{500}{3}\,\text{m/s}\approx166{,}7\,\text{m/s}. b) β≈36,9∘\beta\approx36{,}9^\circ powyżej poziomu. a: a) v2=5003 m/s≈166,7 m/sv_2=\frac{500}{3}\,\text{m/s}\approx166{,}7\,\text{m/s}. b: b) β≈36,9∘\beta\approx36{,}9^\circ powyżej poziomu.