Zadanie Zadanie 5.6.19: Niesprężyste zderzenie pontonów portowych na torach prostopadłych

Punkty
4 pkt
Dział
Energia i pęd · Zderzenia sprężyste i niesprężyste
Trudność
Poziom trudności: trudne
Dwa pontony poruszające się po prostopadłych torach zderzają się niesprężyście i łączą. Należy z wektorowej zasady zachowania pędu wyznaczyć prędkość oraz kierunek ruchu połączonych pontonów.

Treść zadania

W porcie technicznym na skrzyżowaniu prostopadłych kanałów żeglugowych dochodzi do kolizji dwóch bezzałogowych pontonów roboczych P1P_1 i P2P_2. Ponton P1P_1 o masie m1=1200 kgm_1=1200\,\text{kg} płynie z północy na południe z prędkością v1=4,0 m/sv_1=4{,}0\,\text{m/s}. Ponton P2P_2 o masie m2=1800 kgm_2=1800\,\text{kg} płynie ze wschodu na zachód z prędkością v2=3,0 m/sv_2=3{,}0\,\text{m/s}. W wyniku zderzenia dochodzi do trwałego zakleszczenia zderzaków i oba pontony poruszają się dalej razem jako jeden zespół. Podczas krótkiego zderzenia pomiń impuls sił oporu wody. a) Oblicz wartość prędkości uu połączonych pontonów tuż po zderzeniu. Podaj wynik w m/s\text{m/s} oraz km/h\text{km/h}. b) Wyznacz kąt φ\varphi, jaki tor połączonych pontonów tworzy z kierunkiem południowym. Podaj odchylenie na zachód.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) u≈2,41 m/s≈8,67 km/hu\approx2{,}41\,\text{m/s}\approx8{,}67\,\text{km/h}. b) φ≈48,4∘\varphi\approx48{,}4^\circ na zachód od kierunku południowego. a: a) u≈2,41 m/s≈8,67 km/hu\approx2{,}41\,\text{m/s}\approx8{,}67\,\text{km/h}. b: b) φ≈48,4∘\varphi\approx48{,}4^\circ na zachód od kierunku południowego.