Zadanie Zadanie 5.6.6: Weryfikacja zderzenia sprężystego wózków laboratoryjnych

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Zderzenia sprężyste i niesprężyste
Trudność
Poziom trudności: średnie
Wózek AA o masie 3m03m_0 i prędkości 6,0 m/s6{,}0\,\text{m/s} dogania wózek BB o masie m0m_0 i prędkości 2,0 m/s2{,}0\,\text{m/s}. Po zderzeniu ich prędkości wynoszą odpowiednio 4,0 m/s4{,}0\,\text{m/s} i 8,0 m/s8{,}0\,\text{m/s}. Sprawdź, czy zachowane są pęd i energia kinetyczna układu oraz oceń rodzaj zderzenia.

Treść zadania

Na poziomym torze o pomijalnych oporach wózek AA o masie 3m03m_0 porusza się z prędkością v0A=6,0 m/sv_{0A}=6{,}0\,\text{m/s} i dogania wózek BB o masie m0m_0, poruszający się w tę samą stronę z prędkością v0B=2,0 m/sv_{0B}=2{,}0\,\text{m/s}. Po zderzeniu zmierzono prędkości vA=4,0 m/sv_A=4{,}0\,\text{m/s} oraz vB=8,0 m/sv_B=8{,}0\,\text{m/s}. Oba wózki nadal poruszają się w tym samym kierunku co przed zderzeniem. Sprawdź, czy całkowity pęd układu i jego energia kinetyczna są zachowane. Na tej podstawie oceń, czy podane dane są zgodne z modelem zderzenia doskonale sprężystego.

Odpowiedź i wynik końcowy

Całkowity pęd jest zachowany: p0=pk=20m0 m/sp_0=p_k=20m_0\,\text{m/s}. Energia kinetyczna również jest zachowana: Ek0=Ekk=56m0 m2/s2E_{k0}=E_{kk}=56m_0\,\text{m}^2/\text{s}^2. Dane są zgodne ze zderzeniem doskonale sprężystym.