Zadanie Zadanie 8.1.1: Przemiana izotermiczna i równowaga ciśnień w cylindrze

Punkty
5 pkt
Dział
Termodynamika · Badanie przemian gazu
Trudność
Poziom trudności: średnie
W naczyniu cylindrycznym zamknięto pod ruchomym tłokiem o polu powierzchni S=50 cm2S = 50\,\text{cm}^2 określoną masę gazu doskonałego. Układ utrzymywano w stałej temperaturze T=300 KT = 300\,\text{K}. Ciśnienie atmosferyczne w otoczeniu wynosiło pat=1000 hPap_{\text{at}} = 1000\,\text{hPa}. Zmieniając obciążenie tłoka poprzez dodawanie identycznych odważników o masie m=2 kgm = 2\,\text{kg} każdy, po ustabilizowaniu się tłoka rejestrowano parametry gazu. Pominięto masę tłoka oraz tarcie. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2. Wyniki czterech pomiarów: - Pomiar 1: p1=4000 hPap_1 = 4000\,\text{hPa}, V1=0,315 dm3V_1 = 0,315\,\text{dm}^3 - Pomiar 2: p2=3150 hPap_2 = 3150\,\text{hPa}, V2=0,400 dm3V_2 = 0,400\,\text{dm}^3 - Pomiar 3: p3=2520 hPap_3 = 2520\,\text{hPa}, V3=0,500 dm3V_3 = 0,500\,\text{dm}^3 - Pomiar 4: p4=1800 hPap_4 = 1800\,\text{hPa}, V4=0,700 dm3V_4 = 0,700\,\text{dm}^3 Polecenia: a) Oblicz iloczyn p⋅Vp \cdot V dla każdego pomiaru i wykaż, że wyniki potwierdzają prawo Boyle'a-Mariotte'a. Podaj stałą wartość tego iloczynu w dżulach (J). b) Oblicz, ile odważników o masie m=2 kgm = 2\,\text{kg} należy umieścić na tłoku, aby ciśnienie gazu w cylindrze było równe ciśnieniu z pomiaru 3 (2520 hPa2520\,\text{hPa}).

Treść zadania

W naczyniu cylindrycznym zamknięto pod ruchomym tłokiem o polu powierzchni S=50 cm2S = 50\,\text{cm}^2 określoną masę gazu doskonałego. Układ utrzymywano w stałej temperaturze T=300 KT = 300\,\text{K}, a ciśnienie atmosferyczne w otoczeniu wynosiło pat=1000 hPap_{\text{at}} = 1000\,\text{hPa}. Zmieniając obciążenie tłoka poprzez dodawanie identycznych odważników o masie m=2 kgm = 2\,\text{kg} każdy, po ustabilizowaniu się tłoka rejestrowano parametry gazu. Masę tłoka oraz tarcie pominięto. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2. Wyniki czterech pomiarów: - Pomiar 1: p1=4000 hPap_1 = 4000\,\text{hPa}, V1=0,315 dm3V_1 = 0,315\,\text{dm}^3 - Pomiar 2: p2=3150 hPap_2 = 3150\,\text{hPa}, V2=0,400 dm3V_2 = 0,400\,\text{dm}^3 - Pomiar 3: p3=2520 hPap_3 = 2520\,\text{hPa}, V3=0,500 dm3V_3 = 0,500\,\text{dm}^3 - Pomiar 4: p4=1800 hPap_4 = 1800\,\text{hPa}, V4=0,700 dm3V_4 = 0,700\,\text{dm}^3 Polecenia: a) Oblicz iloczyn p⋅Vp \cdot V dla każdego pomiaru i wykaż, że wyniki potwierdzają prawo Boyle'a-Mariotte'a. Podaj stałą wartość tego iloczynu w dżulach (J). b) Oblicz, ile odważników o masie m=2 kgm = 2\,\text{kg} należy umieścić na tłoku, aby ciśnienie gazu w cylindrze było równe ciśnieniu z pomiaru 3 (2520 hPa2520\,\text{hPa}).

Odpowiedź

a) p1V1=p2V2=p3V3=p4V4=126 Jp_1V_1=p_2V_2=p_3V_3=p_4V_4=126\,\text{J}. b) 3838 odważników. a: p1V1=p2V2=p3V3=p4V4=126 Jp_1V_1=p_2V_2=p_3V_3=p_4V_4=126\,\text{J} b: 3838 odważników