Zadanie 8.1.3: Badanie przemiany izochorycznej gazu doskonałego i wyznaczanie objętości naczynia

Treść zadania

W szczelnym, sztywnym naczyniu laboratoryjnym o ustalonej objętości

V_1

zamknięto próbkę gazu doskonałego o liczbie moli

n = 0,080\text{ mola}

. W trakcie powolnego ogrzewania badano zależność ciśnienia gazu

p

od jego temperatury bezwzględnej

T

(przemiana izochoryczna). Przyjmij stałą gazową

R = 8,31\text{ }\frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}

. Wyniki pomiarów zestawiono w tabeli: $\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}$ $\hline$ Pomiar & 1 & 2 & 3 & 4 \\ $\hline$

T\text{ [K]}

300

360

420

480

\\ $\hline$

p\text{ [kPa]}

124,7

149,6

174,5

199,4

\\ $\hline$ $\end{tabular}$ Polecenia: a) Sprawdź, czy wyniki pomiarów potwierdzają słuszność prawa Charles'a dla przemiany izochorycznej (

\frac{p}{T} = \text{const}

). Wyznacz wartość ilorazu

\frac{p}{T}

dla każdego punktu pomiarowego oraz oblicz jego średnią wartość

\left(\frac{p}{T}\right)_{\text{śr}}

w jednostkach

\left[\frac{\text{Pa}}{\text{K}}\right]

z zaokrągleniem do liczb całkowitych. b) Korzystając ze średniej wartości

\left(\frac{p}{T}\right)_{\text{śr}}

oraz równania Clapeyrona, oblicz objętość naczynia

V_1

. Wynik podaj w decymetrach sześciennych (

\text{dm}^3

). c) Tę samą porcję gazu (

n = 0,080\text{ mola}

) zamknięto w innym sztywnym naczyniu o objętości

V_2

. W temperaturze

T = 400\text{ K}

zmierzone ciśnienie wyniosło

p_2' = 277,0\text{ kPa}

, podczas gdy w pierwszym naczyniu w tej samej temperaturze wynosiłoby

p_1' = 166,2\text{ kPa}

. Oblicz iloraz objętości obu naczyń

\frac{V_2}{V_1}

a) Średnie

p/T=416\,\text{Pa/K}

. b)

V_1=1{,}60\,\text{dm}^3

. c)

V_2/V_1=0{,}600

. a:

p/T=416\,\text{Pa/K}

V_1=1{,}60\,\text{dm}^3

V_2/V_1=0{,}600