Zadanie 3: Równowaga belki i siła wyporu
- Arkusz
- CKE Czerwiec 2023 · Czerwiec · 2023
- Punkty
- 6 pkt
- Dział
- Bryła sztywna · Moment siły. I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy analizy warunków równowagi belki podpartej w środku, na której zawieszono klocki o różnych wymiarach, a następnie zanurzono je w wodzie.
Treść zadania
Jednorodna belka podparta w punkcie O – w środku swojej długości – utrzymuje się nieruchomo w pozycji poziomej (zobacz rysunek 1.). W pierwszym etapie doświadczenia, na przeciwległych końcach tej belki zawieszono (na cienkich, lekkich nitkach) dwa jednorodne klocki A i B. Klocki były wykonane z różnych materiałów i miały kształty sześcianów o krawędziach odpowiednio i . Po zawieszeniu klocków belka wciąż pozostawała w równowadze (zobacz rysunek 2.). W drugim etapie doświadczenia obydwa sześciany zanurzono całkowicie w naczyniu z wodą o gęstości , a belkę zrównoważono dodatkowym ciężarkiem C, który położono na jednym z końców belki (zobacz rysunek 3.). Belka w ten sposób zrównoważona utrzymywała się nieruchomo w pozycji poziomej.
Zadanie 3.1. (0–4) Oblicz masę ciężarka C.
Zadanie 3.2. (0–2) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Zrównoważenie belki z zanurzonymi sześcianami można osiągnąć bez użycia dodatkowego ciężarka, gdy przesunie się punkt zawieszenia klocka A bliżej punktu O podparcia belki.
2. Zrównoważenie belki z zanurzonymi sześcianami można osiągnąć bez użycia dodatkowego ciężarka, gdy przesunie się punkt O podparcia belki w stronę klocka B.
3. Zrównoważenie belki z zanurzonymi sześcianami można osiągnąć w cieczy o mniejszej gęstości niż gęstość wody, gdy zamiast ciężarka C położymy ciężarek o mniejszej masie.
Odpowiedź i wynik końcowy
3.1. Masa ciężarka C wynosi (przy założeniu gęstości materiałów klocków wynikających z równowagi w powietrzu).
3.2. 1. P, 2. P, 3. F.