Zadanie 2: Statyka bryły sztywnej
- Arkusz
- CKE Czerwiec 2024 · Czerwiec · 2024
- Punkty
- 5 pkt
- Dział
- Bryła sztywna · Moment siły. I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy wyznaczenia sił reakcji podpór działających na jednorodną belkę w stanie równowagi statycznej.
Treść zadania
Dana jest jednorodna, sztywna belka o masie i długości . Tę belkę przymocowano do dwóch pionowych podpór: i . Podpory i łączą się z belką w punktach i . Obie podpory są na sztywno przytwierdzone do poziomego podłoża. Mocowanie pojedynczej podpory do belki umożliwia jej obrót bez tarcia w płaszczyźnie pionowej. Gdy belka jest przymocowana do obu podpór, to utrzymuje się nieruchomo w pozycji poziomej. Odległość między punktami i wynosi . Punkt środka masy belki oznaczono jako . Przyjmij, że belka spoczywa poziomo w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym. Siły, z jakimi podpory i działają na belkę w punktach i , oznaczymy – odpowiednio – jako i . Siłę ciężkości działającą na belkę oznaczymy jako .
Zadanie 2.1. (0–2) Na rysunku 2. narysuj i oznacz wektory sił , i w opisanej sytuacji. Zachowaj odpowiednie kierunki i zwroty tych sił oraz relacje (większy, równy, mniejszy) między ich wartościami.
Zadanie 2.2. (0–3) Przyjmij do obliczeń . Oblicz i – wartości sił i . Zapisz obliczenia.
Odpowiedź i wynik końcowy
Wartości sił wynoszą: (skierowana w górę), (skierowana w dół).