Zadanie 1: Analiza ruchu rzutów w polu grawitacyjnym
- Arkusz
- CKE Maj 2025 · Maj · 2025
- Punkty
- 5 pkt
- Dział
- Ruch krzywoliniowy · Rzut poziomy i ukośny
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy analizy ruchu dwóch kulek rzuconych w próżni w jednorodnym polu grawitacyjnym. Należy ocenić prawdziwość stwierdzeń dotyczących rzutu poziomego oraz wyznaczyć parametry zderzenia kulek rzuconych z różnych punktów.
Treść zadania
Zadanie 1. Rozważamy rzuty wykonane w doświadczalnej komorze próżniowej. Do analizy zadań 1.1. i 1.2. przyjmij model zjawiska, w którym:
• ruchy ciał odbywają się bez działania sił oporu
• ciała poruszają się w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym
• poruszające się ciała traktujemy jako punkty materialne
• podłoże, na które upadają rzucone ciała, jest poziome
• przyśpieszenie ziemskie ma wartość ,81 m/s^2.
Zadanie 1.1. (0–2) W chwili t0 rzucono kulkę K z pewnej wysokości. Prędkość v0 kulki w chwili t0 miała kierunek poziomy. Analizujemy ruch kulki K od chwili t0 do chwili tk – momentu uderzenia kulki K o podłoże. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Wartość prędkości kulki K rośnie wprost proporcjonalnie do czasu, mierzonego od chwili t0. P F
2. Wektor przyśpieszenia kulki K podczas jej ruchu ma stałą wartość. P F
3. Czas ruchu kulki K od chwili t0 do chwili tk zależy od v0 – wartości prędkości początkowej kulki. P F
Zadanie 1.2. (0–3) Z punktu A w chwili t0 = 0 s rzucono kulkę KA. Prędkość kulki KA w chwili t0 miała kierunek poziomy i wartość równą v0A = 8 m/s. Z punktu B – w tej samej chwili t0 – rzucono kulkę KB. Prędkość kulki KB w chwili t0 miała kierunek pionowy, zwrot w górę i wartość, którą oznaczymy jako v0B. Rzucone kulki KA i KB zderzyły się w chwili tz w punkcie C. Współrzędne punktów A, B i C wyrażone w metrach, w kartezjańskim układzie współrzędnych, są następujące: A = (0; 12), B = (6; 0), C = (6; yC).
Odpowiedź i wynik końcowy
1.1: 1-F, 2-P, 3-F.
1.2: Czas zderzenia tz = 0,75 s, wysokość yC = 9,24 m, prędkość v0B = 10,8 m/s.