Zadanie 10.2.23: Gęstość cieczy z okresu drgań areometru

Punkty
4 pkt
Dział
Ruch drgający · Badanie ruchu drgającego. Drgania harmoniczne / Badanie ruchu drgającego
Trudność
Poziom trudności: trudne
Areometr o masie m=100 gm=100\text{ g} pływa w badanej cieczy. Stałe pole przekroju jego cylindrycznej rurki wynosi S=0,785 cm2S=0{,}785\text{ cm}^2. Po lekkim wciśnięciu areometru w dół i puszczeniu urządzenie drga pionowo z okresem T=2,5 sT=2{,}5\text{ s}. Wyznacz gęstość cieczy. Pomiń lepkość i opory ruchu; przyjmij g=9,81 m/s2g=9{,}81\text{ m/s}^2 lub g=10 m/s2g=10\text{ m/s}^2.

Odpowiedź i wynik końcowy

ρ=4π2mSgT2≈820 kg/m3=0,82 g/cm3\rho = \frac{4\pi^2 m}{S g T^2} \approx 820\text{ kg/m}^3 = 0,82\text{ g/cm}^3 (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\text{ m/s}^2; dla g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2: ρ≈805 kg/m3\rho \approx 805\text{ kg/m}^3)