Zadanie 11.5.17: Bilans mocy promieniowania Słońca i energii docierającej do Ziemi

Punkty
3 pkt
Dział
Fale · Rozchodzenie się fal. Natężenie fali
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Słońce wysyła w kosmos promieniowanie elektromagnetyczne; większość jego energii przypada na światło widzialne i podczerwień, a fale radiowe, UV oraz rentgenowskie stanowią łącznie 1%1\%. Natężenie promieniowania słonecznego w odległości średniej orbity Ziemi, mierzone na powierzchni prostopadłej do promieni, nazywa się stałą słoneczną. Przyjmij jej średnią wartość IS=1370 Wm2I_S = 1370\text{ }\frac{\text{W}}{\text{m}^2}. W obliczeniach przyjmij odległość Ziemia–Słońce d=149,6 mln km=1,496⋅1011 md = 149,6\text{ mln km} = 1,496 \cdot 10^{11}\text{ m} i promień Ziemi RZ=6370 km=6,37⋅106 mR_Z = 6370\text{ km} = 6,37 \cdot 10^6\text{ m}. Słońce promieniuje jednakowo we wszystkich kierunkach. a) Zaznacz P przy zdaniu prawdziwym, a F przy fałszywym. 1. Całkowitą moc promieniowania słonecznego można wyznaczyć z zależności PS=IS⋅4πd2P_S = I_S \cdot 4\pi d^2. 2. Moc przechwytywaną przez Ziemię obliczymy ze wzoru PZ=IS⋅πRZ2P_Z = I_S \cdot \pi R_Z^2. b) Oblicz: – całkowitą moc promieniowania PSP_S emitowanego przez Słońce, – moc PZP_Z docierającą ze Słońca do Ziemi, – stosunek PZPS \frac{P_Z}{P_S} wyrażony w procentach, czyli część całkowitej mocy Słońca odbieraną przez Ziemię.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) 1 – P (Prawda), 2 – P (Prawda) b) PS≈3,85⋅1026 WP_S \approx 3,85 \cdot 10^{26}\text{ W}; PZ≈1,75⋅1017 WP_Z \approx 1,75 \cdot 10^{17}\text{ W}; PZPS≈4,53⋅10−8%\frac{P_Z}{P_S} \approx 4,53 \cdot 10^{-8}\% a: a) 1 – P (Prawda), 2 – P (Prawda) b: b) PS≈3,85⋅1026 WP_S \approx 3,85 \cdot 10^{26}\text{ W}; PZ≈1,75⋅1017 WP_Z \approx 1,75 \cdot 10^{17}\text{ W}; PZPS≈4,53⋅10−8%\frac{P_Z}{P_S} \approx 4,53 \cdot 10^{-8}\%