Zadanie 12.2.5: Parametry fali w dwóch obszarach rynienki

Punkty
4 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Załamanie fali
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Na dnie jednego narożnika rynienki do badania fal położono trójkątną szklaną płytkę o grubości dd. Po wlaniu wody obok siebie powstały dwa obszary: pierwszy, niezakryty płytką, ma większą głębokość h1h_1, a drugi, nad płytką, płytszą głębokość h2=h1−dh_2 = h_1 - d. Uczniowie wzbudzają fale płaskie, poruszając listwą z częstotliwością f=2 Hzf = 2\text{ Hz}. Zdjęcie układu wykonano w skali 1:101:10. Granica obszarów tworzy z kierunkiem fali kąt padania α=45∘\alpha = 45^\circ. Po uwzględnieniu skali długość fali w obszarze 1 wynosi λ1=10 cm=0,10 m\lambda_1 = 10\text{ cm} = 0,10\text{ m}, a kąt załamania w obszarze 2 to β≈30∘\beta \approx 30^\circ. a) Oblicz λ2\lambda_2, v1v_1 i v2v_2, po czym uzupełnij tabelę: - Długość fali: λ1\lambda_1 i λ2\lambda_2 - Prędkość fali: v1v_1 i v2v_2 - Kąt padania α\alpha i kąt załamania β\beta b) W płytkiej wodzie prędkość fali wyraża wzór v=ghv = \sqrt{gh}, gdzie hh jest głębokością wody, a g≈9,81 ms2g \approx 9,81\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2} (lub g=10 ms2g = 10\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2}). Oblicz grubość dd płytki umieszczonej na dnie.

Odpowiedź

a) λ₂≈7,1 cm, v₁=0,20 m/s, v₂≈0,141 m/s. b) d≈2,0 mm. a: a) λ₂≈7,1 cm, v₁=0,20 m/s, v₂≈0,141 m/s. b: b) d≈2,0 mm.