Zadanie 12.2.9: Kierunek promienia po wyjściu ze światłowodu

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Załamanie fali
Trudność
Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

Wewnątrz poziomego przewodu z tworzywa biegnie wiązka światła. Oś przewodu jest pozioma, jego współczynnik załamania względem powietrza spełnia n>1n > 1, a powietrze ma npow=1n_{\text{pow}} = 1. Ścianki przewodu odbijają światło do środka; wyjątkiem jest przezroczyste okienko w punkcie D na ukośnej ściance nachylonej pod kątem 45∘45^\circ do osi. Zewnętrzna normalna do tej ścianki jest skierowana w prawo i w górę, pod kątem 45∘45^\circ do poziomu. Promień dociera do punktu D, poruszając się poziomo w prawo, i pada na granicę tworzywo–powietrze pod kątem α=45∘\alpha = 45^\circ. Dalej znajduje się pionowy ekran. Zaznaczono na nim punkt B na przedłużeniu poziomego toru promienia i na wysokości D, punkt A powyżej B oraz punkt C poniżej B. Wskaż, czy plamka światła wychodzącego w D pojawi się w punkcie A, B czy C. Uzasadnij wybór, odwołując się do załamania na granicy ośrodków.

Odpowiedź

Nie ma jednej odpowiedzi bez znajomości nn. Dla 1<n<21<n<\sqrt2 promień wychodzi i trafia w C; dla n=2n=\sqrt2 załamanie jest graniczne, a promień biegnie wzdłuż ukośnej granicy; dla n>2n>\sqrt2 zachodzi całkowite wewnętrzne odbicie, więc promień nie wychodzi przez okienko.