Zadanie 12.3.3: Granica ośrodków w demonstratorze optycznym

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Całkowite wewnętrzne odbicie
Trudność
Poziom trudności: średnie
Poziom programu
Zakres: Podstawa
Obliczanie kąta granicznego i przewidywanie załamania lub całkowitego wewnętrznego odbicia na granicy dwóch przezroczystych ośrodków.

Treść zadania

W demonstratorze optycznym promień lasera biegnie wewnątrz przezroczystego szkła ceramicznego o współczynniku załamania n1=1,62n_1=1{,}62. Pada na płaską granicę z cieczą optyczną o współczynniku załamania n2=1,38n_2=1{,}38. Kąty padania mierzy się względem prostej prostopadłej do granicy. Dla kątów padania 40∘40^\circ, 58∘58^\circ i 70∘70^\circ ustal, czy promień przejdzie do cieczy, czy zajdzie całkowite wewnętrzne odbicie. Oblicz też kąt załamania dla przypadku, w którym kąt padania wynosi 58∘58^\circ.

Odpowiedź

Kąt graniczny wynosi αg≈58,4∘\alpha_g\approx58{,}4^\circ. Dla 40∘40^\circ i 58∘58^\circ promień załamuje się do cieczy; dla 70∘70^\circ zachodzi całkowite wewnętrzne odbicie. Przy padaniu pod kątem 58∘58^\circ kąt załamania wynosi około 84,6∘84{,}6^\circ.