Zadanie 12.3.7: Temperatura graniczna dla odbicia wewnętrznego w wodzie

Punkty
2 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Całkowite wewnętrzne odbicie
Trudność
Poziom trudności: średnie
Poziom programu
Zakres: Podstawa

Treść zadania

Wiązka światła przechodzi z wody do powietrza. Kąt padania względem normalnej wynosi stale α=48,9∘\alpha = 48{,}9^\circ. Podczas ogrzewania wody jej współczynnik załamania zmienia się zgodnie z tabelą: | Temperatura TT [∘C^\circ\text{C}] | 20 | 40 | 60 | 80 | |:--|--:|--:|--:|--:| | Współczynnik załamania wody nn | 1,3330 | 1,3305 | 1,3280 | 1,3255 | Przyjmij, że współczynnik załamania powietrza wynosi npow=1,000n_{\text{pow}} = 1{,}000. Oszacuj temperaturę, przy której podczas ogrzewania wody całkowite wewnętrzne odbicie właśnie przestanie zachodzić. Między sąsiednimi wartościami z tabeli możesz przyjąć liniową zależność n(T)n(T).

Odpowiedź

Współczynnik graniczny wynosi ngr=1,000sin⁡48,9∘≈1,3270n_{\text{gr}} = \frac{1{,}000}{\sin 48{,}9^\circ} \approx 1{,}3270. Interpolacja między 60∘C60^\circ\text{C} a 80∘C80^\circ\text{C} daje temperaturę około 68∘C68^\circ\text{C}. Podczas ogrzewania TIR ustaje powyżej tej temperatury, ponieważ współczynnik załamania wody dalej maleje.