Zadanie 12.3.8: Dobór współczynnika załamania pryzmatu

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Całkowite wewnętrzne odbicie
Trudność
Poziom trudności: średnie
Poziom programu
Zakres: Podstawa
Minimalny współczynnik załamania potrzebny do całkowitego wewnętrznego odbicia.

Treść zadania

W module optycznym skanera dwa osobne tory światła są zawracane wewnątrz pryzmatów na granicy szkło–powietrze. W pierwszym torze kąt padania na tę granicę wynosi 42∘42^\circ, a w drugim 50∘50^\circ. Kąty zmierzono względem normalnej do powierzchni. Oblicz najmniejszy współczynnik załamania materiału pryzmatu, który pozwoli uzyskać całkowite wewnętrzne odbicie w każdym z torów. Następnie wybierz materiał, który może obsłużyć oba tory: P o współczynniku nP=1,46n_P=1{,}46 czy Q o współczynniku nQ=1,52n_Q=1{,}52. Przyjmij npowietrza=1,00n_{\text{powietrza}}=1{,}00.

Odpowiedź i wynik końcowy

Minimalne współczynniki wynoszą: dla pierwszego toru nmin⁡,1≈1,4945n_{\min,1}\approx1{,}4945, a dla drugiego nmin⁡,2≈1,3054n_{\min,2}\approx1{,}3054. Do obsługi obu torów nadaje się materiał Q (nQ=1,52n_Q=1{,}52); materiał P nie zapewnia odbicia w pierwszym torze.