Zadanie 12.5.11: Położenia maksimów i minimów w polu akustycznym

Punkty: 4 pkt
Dział: Zjawiska falowe · Interferencja fali
Trudność: Poziom trudności: trudne
Poziom programu: Zakres: Podstawa

Wyznaczanie położenia prążków interferencyjnych na linii pomiarowej.

Treść zadania

Podczas strojenia układu akustycznego dwa jednakowe przetworniki oddalone o

d=3{,}2\,\text{m}

emitują w powietrzu zgodne fazowo tony o częstotliwości

f=750\,\text{Hz}

; prędkość dźwięku wynosi

v=330\,\text{m/s}

, a mikrofon porusza się po prostej pomiarowej równoległej do odcinka łączącego przetworniki i oddalonej o

L=5{,}0\,\text{m}

od ich środka. Kąt

\theta

mierzymy od osi centralnej prostopadłej do odcinka łączącego źródła; w obliczeniach przyjmij

|\Delta r|\approx d\sin|\theta|

oraz

|y|=L\tan|\theta|

, gdzie

y

oznacza odległość mikrofonu od osi. Maksimum centralne numerujemy jako pierwsze, a minima kolejno od najbliższego osi. Oblicz położenia mikrofonu odpowiadające trzeciemu maksimum oraz drugiemu minimum i podaj dodatnią oraz ujemną wartość

y

dla każdego z nich.

Odpowiedź

Trzecie maksimum:

y=\pm1{,}43\,\text{m}

. Drugie minimum:

y=\pm1{,}05\,\text{m}