Zadanie 12.5.8: Kierunki wzmocnień i wygaszeń fal

Punkty
4 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Interferencja fali
Trudność
Poziom trudności: trudne
Poziom programu
Zakres: Rozszerzenie
Wyznaczanie kątów maksimów i minimów interferencyjnych dla źródeł zgodnych oraz przeciwnych w fazie.

Treść zadania

W zbiorniku do badania fal dwa punktowe wzbudniki znajdują się w odległości d=0,60 md=0{,}60\,\text{m} od siebie i wytwarzają fale o długości λ=0,15 m\lambda=0{,}15\,\text{m}. Obserwator znajduje się daleko od wzbudników, więc różnicę dróg do punktu obserwacji można opisać zależnością Δr≈dsin⁡θ\Delta r\approx d\sin\theta. Kąt θ\theta mierzymy od prostej prostopadłej do odcinka łączącego źródła; kierunki po obu jej stronach oznaczamy znakami ++ i −-. Gdy wzbudniki drgają zgodnie w fazie, wyznacz kąty położenia pierwszych trzech maksimów amplitudy poza maksimum centralnym oraz pierwszych dwóch minimów amplitudy po każdej stronie osi centralnej. Następnie opisz, które z tych kierunków będą maksimami, a które minimami, gdy wzbudniki zaczną drgać w przeciwnych fazach. Uwzględnij także zmianę na osi centralnej.

Odpowiedź

Dla zgodnych faz: maksima poza centralnym przy θ=±14,5∘,±30,0∘,±48,6∘\theta=\pm14{,}5^\circ,\pm30{,}0^\circ,\pm48{,}6^\circ; minima przy θ=±7,18∘,±22,0∘\theta=\pm7{,}18^\circ,\pm22{,}0^\circ. Po odwróceniu fazy maksimum centralne staje się minimum, a każdy z wymienionych kierunków maksimum zamienia się w minimum i odwrotnie.