Zadanie 12.5.9: Interferencja dźwięku w punktach pomiarowych

Punkty
2 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Interferencja fali
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Poziom programu
Zakres: Podstawa
Obliczanie różnicy dróg i różnicy faz dla dwóch zgodnych w fazie źródeł dźwięku oraz rozpoznawanie wzmocnienia i wygaszenia.

Treść zadania

Dwa głośniki stanowiska akustycznego emitują ten sam ton i drgają zgodnie w fazie. Dźwięk rozchodzi się w powietrzu z prędkością v=340 m/sv=340\,\text{m/s}, a częstotliwość tonu wynosi f=850 Hzf=850\,\text{Hz}. Mikrofon znajduje się kolejno w punktach PP i QQ. Odległości mikrofonu od głośników wynoszą: w punkcie PP — 4,8 m4{,}8\,\text{m} i 4,0 m4{,}0\,\text{m}, a w punkcie QQ — 6,5 m6{,}5\,\text{m} i 5,9 m5{,}9\,\text{m}. Oblicz długość fali oraz różnicę dróg i różnicę faz fal w każdym punkcie. Ustal, czy w danym punkcie występuje wzmocnienie, czy wygaszenie. Następnie oceń stwierdzenia: A. W punkcie PP fale wzmacniają się. B. W punkcie QQ różnica faz wynosi π\pi modulo 2π2\pi, więc fale wygaszają się. C. Stwierdzenie, że w punkcie QQ różnica faz nie może być równa π\pi, bo różnica dróg jest większa niż jedna długość fali, jest poprawne.

Odpowiedź

λ=0,40 m\lambda=0{,}40\,\text{m}. P: Δr=0,80 m\Delta r=0{,}80\,\text{m}, Δφ=4π\Delta\varphi=4\pi — wzmocnienie. Q: Δr=0,60 m\Delta r=0{,}60\,\text{m}, Δφ=3π≡π\Delta\varphi=3\pi\equiv\pi — wygaszenie. A — P, B — P, C — F.