Zadanie 12.6.10: Pomiar długości fali za pomocą siatki

Punkty: 3 pkt
Dział: Zjawiska falowe · Siatka dyfrakcyjna
Trudność: Poziom trudności: średnie
Poziom programu: Zakres: Podstawa

Wyznaczanie długości fali z geometrii maksimum dyfrakcyjnego i serii pomiarów.

Treść zadania

W laboratorium wyznaczają długość fali światła laserowego za pomocą siatki transmisyjnej o okresie

d=0{,}80\,\mu\text{m}

. Wiązka pada na siatkę prostopadle, a ekran znajduje się w odległości

L=0{,}250\,\text{m}

od siatki. Pierwsze maksimum boczne jest oddalone o

x_1=0{,}284\,\text{m}

od maksimum centralnego. Oblicz długość fali lasera na podstawie położenia maksimum. W czterech niezależnych powtórzeniach otrzymano następujące wyniki długości fali:

598\,\text{nm}

602\,\text{nm}

604\,\text{nm}

596\,\text{nm}

. Oblicz średnią tych wyników i niepewność, przyjmując jako niepewność połowę rozstępu, czyli

\Delta\lambda=\frac{\lambda_{\max}-\lambda_{\min}}{2}

. Sprawdź, czy wynik geometryczny mieści się w przedziale wyznaczonym przez średnią i tę niepewność.

Odpowiedź

Z geometrii

\lambda\approx601\,\text{nm}

. Średnia wyników to

600\,\text{nm}

, niepewność

4\,\text{nm}

, przedział

[596,604]\,\text{nm}

; wynik geometryczny mieści się w tym przedziale.