Zadanie 12.6.11: Kątowe rozciągnięcie widma pierwszego rzędu

Punkty
2 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Siatka dyfrakcyjna
Trudność
Poziom trudności: średnie
Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle światło lasera o znanej długości fali. Na podstawie kąta pierwszego maksimum wyznacz stałą siatki, a następnie określ położenia krańców widma pierwszego rzędu.

Treść zadania

Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle światło lasera o długości fali λL=630 nm\lambda_L=630\,\mathrm{nm}. Maksimum pierwszego rzędu tego światła obserwuje się pod kątem αL=16∘\alpha_L=16^\circ, mierzonym od kierunku prostopadłego do siatki. Oblicz stałą siatki dd. Następnie wyznacz kąty położenia pierwszego maksimum dla fioletowego i czerwonego krańca widma, przyjmując odpowiednio λF=400 nm\lambda_F=400\,\mathrm{nm} oraz λC=700 nm\lambda_C=700\,\mathrm{nm}. Oblicz także kątową rozpiętość tego widma, czyli różnicę między kątami czerwonego i fioletowego krańca.

Odpowiedź

d≈2,29 μmd\approx2{,}29\,\mu\text{m}; αF≈10,1∘\alpha_F\approx10{,}1^\circ, αC≈17,8∘\alpha_C\approx17{,}8^\circ; rozpiętość około 7,7∘7{,}7^\circ.