Zadanie 12.6.13: Widmo białego światła na ekranie

Punkty
2 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Siatka dyfrakcyjna
Trudność
Poziom trudności: średnie
Poziom programu
Zakres: Rozszerzenie
Wyznaczanie stałej siatki oraz granic i położeń widma dyfrakcyjnego.

Treść zadania

W spektrometrze widmo białego światła o zakresie długości fal od 450 nm450\,\text{nm} do 700 nm700\,\text{nm} powstaje na siatce dyfrakcyjnej. Maksimum pierwszego rzędu dla czerwonego krańca widma (700 nm700\,\text{nm}) obserwuje się pod kątem 35,7∘35{,}7^\circ. Ekran znajduje się 2,5 m2{,}5\,\text{m} od siatki. Wyznacz stałą siatki. Oblicz kąt ugięcia niebieskiego krańca (450 nm450\,\text{nm}) w pierwszym rzędzie oraz szerokość pasma pierwszego rzędu na ekranie po jednej stronie maksimum centralnego. Oceń, czy cały podany zakres widma może wystąpić również w drugim rzędzie.

Odpowiedź

d≈1,20 μmd\approx1{,}20\,\mu\text{m}; niebieski kraniec: θB≈22,0∘\theta_B\approx22{,}0^\circ; szerokość widma na ekranie około 0,79 m0{,}79\,\text{m}. Cały zakres nie może wystąpić w drugim rzędzie.