Zadanie 12.6.14: Barwy widma i nakładanie się rzędów

Punkty
2 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Siatka dyfrakcyjna
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Poziom programu
Zakres: Podstawa
Wyznaczanie długości fal i sprawdzanie nakładania maksimów różnych rzędów.

Treść zadania

W przyrządzie do analizy widma zastosowano siatkę transmisyjną o gęstości 400400 szczelin na milimetr. Na siatkę prostopadle pada białe światło, a w widmie pierwszego rzędu zmierzono położenia czterech linii: A: 10,00∘10{,}00^\circ B: 12,00∘12{,}00^\circ C: 13,30∘13{,}30^\circ D: 15,67∘15{,}67^\circ Oblicz długość fali każdej linii i przyporządkuj jej przybliżoną barwę. Następnie sprawdź, czy maksimum trzeciego rzędu dla światła niebieskiego o długości 450 nm450\,\text{nm} pokryje się kierunkowo z maksimum drugiego rzędu dla światła czerwonego o długości 675 nm675\,\text{nm}. Jeśli linie się pokrywają, wyznacz wspólny kąt ugięcia.

Odpowiedź

A: około 434 nm434\,\text{nm} (fioletowoniebieska); B: około 520 nm520\,\text{nm} (zielona); C: około 575 nm575\,\text{nm} (żółta); D: około 675 nm675\,\text{nm} (czerwona). Maksima m=3m=3 dla 450 nm450\,\text{nm} i m=2m=2 dla 675 nm675\,\text{nm} pokrywają się przy θ≈32,7∘\theta\approx32{,}7^\circ.