Zadanie 12.7.11: Rezonans drutu w układzie laboratoryjnym

Punkty: 2 pkt
Dział: Zjawiska falowe · Fizyka w muzyce. Fale stojące
Trudność: Poziom trudności: średnie
Poziom programu: Zakres: Rozszerzenie

Wyznaczanie naprężenia drutu na podstawie tonu podstawowego oraz analiza trzeciej harmonicznej.

Treść zadania

W laboratorium do badania fal stojących używa się cienkiego metalowego drutu zamocowanego na obu końcach. Drut ma długość

L=0{,}12\,\text{m}

, pole przekroju

S=2{,}5\,\text{mm}^2

i gęstość materiału

\rho=7800\,\text{kg/m}^3

. Częstotliwość jego tonu podstawowego wynosi

f_1=220\,\text{Hz}

. Wyznacz siłę naprężającą drut. Ustal, czy możliwy jest wzór fali stojącej obejmujący trzy strzałki i cztery węzły, a jeśli tak, oblicz częstotliwość tego drgania.

Odpowiedź

Siła naprężająca wynosi około

54{,}4\,\text{N}

. Wzór z trzema strzałkami i czterema węzłami jest możliwy; jego częstotliwość to

660\,\text{Hz}