Zadanie 12.7.16: Ton rury zamkniętej i otwartej

Punkty
2 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Fizyka w muzyce. Fale stojące
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Poziom programu
Zakres: Podstawa
Wyznaczanie trzeciej harmonicznej w rurze zamkniętej z jednej strony i porównanie z tonem podstawowym rury otwartej.

Treść zadania

Rura o długości L=6,0 cmL=6{,}0\,\text{cm} jest zamknięta na jednym końcu i otwarta na drugim. Prędkość dźwięku w gazie wypełniającym rurę wynosi v=330 m/sv=330\,\text{m/s}. W rozpatrywanym drganiu słupa gazu występują dwa węzły i dwie strzałki. W rurze zamkniętej z jednej strony mogą występować tylko nieparzyste harmoniczne. Oblicz długość fali i częstotliwość tego tonu. Następnie oblicz częstotliwość tonu podstawowego w rurze otwartej na obu końcach o tej samej długości i porównaj oba wyniki.

Odpowiedź

W rurze zamkniętej: λ=0,080 m\lambda=0{,}080\,\text{m} i f=4125 Hzf=4125\,\text{Hz}. W rurze otwartej obustronnie: f1=2750 Hzf_1=2750\,\text{Hz}. Ton w rurze zamkniętej jest 1,51{,}5 raza wyższy.