Zadanie 12.7.19: Strojenie rury zamkniętej ruchomym tłokiem

Punkty
4 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Fizyka w muzyce. Fale stojące
Trudność
Poziom trudności: trudne
Poziom programu
Zakres: Rozszerzenie
Porównanie częstotliwości podstawowych rur otwartej i zamkniętej oraz dostrojenie rury zamkniętej za pomocą tłoka.

Treść zadania

W pracowni akustycznej porównuje się dwie rury wypełnione tym samym gazem: jedną otwartą na obu końcach, a drugą otwartą z jednej strony i zamkniętą ruchomym tłokiem z drugiej. Początkowo długość słupa gazu w obu rurach wynosi L=0,60 mL=0{,}60\,\text{m}, a prędkość dźwięku w gazie to v=330 m/sv=330\,\text{m/s}. Oblicz częstotliwości tonów podstawowych obu rur. Ustal następnie, o jaką odległość i w którą stronę należy przesunąć tłok, aby ton podstawowy rury zamkniętej zrównał się z drugą harmoniczną rury otwartej.

Odpowiedź

Początkowe tony podstawowe: rura otwarta 275 Hz275\,\text{Hz}, rura zamknięta 137,5 Hz137{,}5\,\text{Hz}. Druga harmoniczna rury otwartej ma 550 Hz550\,\text{Hz}. Aby dostroić ton podstawowy rury zamkniętej, słup gazu należy skrócić do 0,15 m0{,}15\,\text{m}, przesuwając tłok o 0,45 m0{,}45\,\text{m} w stronę otwartego końca.