Zadanie 12.7.2: Równanie fali stojącej na strunie

Budowanie równania fali stojącej w strunie zamocowanej na obu końcach w modzie podstawowym.

Treść zadania

Struna o długości

L=1{,}6\,\text{m}

jest zamocowana na obu końcach i drga w modzie podstawowym. Amplituda wychylenia w strzałce fali stojącej wynosi

A=0{,}12\,\text{m}

. Prędkość fal poprzecznych w strunie to

v=10\,\text{m/s}

. W chwili

t=0

środek struny znajduje się w maksymalnym dodatnim wychyleniu. Przyjmij oś

x

wzdłuż struny od jej lewego końca (

x=0

), a dodatni kierunek wychylenia jako dodatni kierunek osi

y

. Napisz równanie wychylenia

y(x,t)

;

x

podawaj w metrach, a

t

w sekundach.

y(x,t)=0{,}12\sin\left(\frac{\pi x}{1{,}6}\right)\cos(6{,}25\pi t)\,\text{m}