Zadanie 12.7.5: Harmoniczne drgającej struny

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Fizyka w muzyce. Fale stojące
Trudność
Poziom trudności: średnie
Poziom programu
Zakres: Podstawa
Węzły, strzałki i częstotliwości drgań własnych struny zamocowanej na końcach.

Treść zadania

W doświadczeniu obserwuje się falę stojącą na napiętej strunie zamocowanej nieruchomo na obu końcach. Długość struny wynosi L=0,90 mL=0{,}90\,\text{m}, a prędkość rozchodzenia się po niej fali v=90 m/sv=90\,\text{m/s}. W rozpatrywanej postaci drgań struna tworzy trzy pełne pętle (trzy strzałki), czyli kolejne połówki długości fali. Ustal liczbę strzałek i węzłów, wliczając węzły na zamocowanych końcach. Następnie oblicz długość fali i częstotliwość tej postaci drgań, a także częstotliwość tonu podstawowego tej samej struny.

Odpowiedź

Są 3 strzałki i 4 węzły; λ=0,60 m\lambda=0{,}60\,\text{m}; częstotliwość tej postaci 150 Hz150\,\text{Hz}; częstotliwość podstawowa 50 Hz50\,\text{Hz}. Poprawna odpowiedź: λ=0,60 m\lambda=0{,}60\,\text{m}; f=150 Hzf=150\,\text{Hz}; f1=50 Hzf_1=50\,\text{Hz}