Zadanie 2.4.9: Ruch dwóch pojazdów w dwóch układach współrzędnych

Punkty: 5 pkt
Dział: Ruch prostoliniowy · Ruch jednostajny prostoliniowy
Trudność: Poziom trudności: trudne

Porównanie równań ruchu po przesunięciu początku osi oraz wyznaczenie chwili dogonienia.

Treść zadania

Dwa autonomiczne pojazdy jadą w tym samym kierunku po prostym tunelu. W chwili

t=0

: - pojazd A znajduje się przy znaczniku

1{,}2\,\text{km}

i jedzie z szybkością

6\,\text{m/s}

, - pojazd B znajduje się przy znaczniku

0{,}4\,\text{km}

i jedzie z szybkością

10\,\text{m/s}

. a) Zapisz równania ruchu w układzie z początkiem przy znaczniku

0{,}4\,\text{km}

oraz w drugim układzie z początkiem przy znaczniku

1{,}2\,\text{km}

. b) Oblicz czas i miejsce dogonienia pojazdu A przez B. c) Wyjaśnij, które wielkości zmieniają się po przesunięciu początku osi, a które pozostają bez zmian.

Odpowiedź i wynik końcowy

Czas dogonienia:

200\,\text{s}

. Spotkanie nastąpi przy znaczniku

2{,}4\,\text{km}

. Po przesunięciu początku osi zmieniają się współrzędne położenia i wyrazy wolne równań ruchu, natomiast prędkości i czas spotkania pozostają bez zmian.