Zadanie 2.5.14: Pościg autonomicznych wózków na torze testowym

Punkty: 5 pkt
Dział: Ruch prostoliniowy · Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny
Trudność: Poziom trudności: średnie

Spotkanie dwóch ciał poruszających się z różnymi prędkościami początkowymi i przyspieszeniami.

Treść zadania

Dwa autonomiczne wózki testowe mijają linię startu w tej samej chwili i poruszają się w tym samym kierunku po prostym torze. Wózek A ma prędkość początkową

v_{0A}=18\,\text{m/s}

i przyspieszenie

a_A=0{,}5\,\text{m/s}^2

. Wózek B ma prędkość początkową

v_{0B}=8\,\text{m/s}

i przyspieszenie

a_B=2{,}5\,\text{m/s}^2

. a) Oblicz, po jakim czasie wózek B dogoni wózek A. b) Wyznacz odległość od linii startu, w której nastąpi spotkanie. c) Oblicz prędkości obu wózków w chwili spotkania. d) Naszkicuj jakościowo wykresy

x(t)

v(t)

obu wózków.

Odpowiedź i wynik końcowy

Czas dogonienia:

t=10\,\text{s}

. Miejsce spotkania:

x=205\,\text{m}

. Prędkości w chwili spotkania:

v_A=23\,\text{m/s}

v_B=33\,\text{m/s}