Zadanie 2.5.15: Ruch wózka magazynowego na podstawie przyspieszenia

Wyznaczenie wykresu prędkości i drogi na podstawie etapów o różnym przyspieszeniu.

Treść zadania

Elektryczny wózek magazynowy porusza się po prostym torze. W chwili

t=0

ma prędkość

v_0=12\,\text{m/s}

. Ruch przebiega w trzech etapach: - przez pierwsze

3\,\text{s}

a_1=-2\,\text{m/s}^2

, - przez kolejne

4\,\text{s}

a_2=0

, - przez następne

2\,\text{s}

a_3=3\,\text{m/s}^2

. a) Sporządź wykres

v(t)

dla czasu od

0

9\,\text{s}

. b) Oblicz drogę przebytą w każdym z trzech etapów oraz całkowitą drogę po

9\,\text{s}

. c) Sporządź jakościowy wykres

s(t)

, zaznaczając punkty odpowiadające końcom etapów.

Prędkości na końcach etapów:

v(3\,\text{s})=6\,\text{m/s}

v(7\,\text{s})=6\,\text{m/s}

v(9\,\text{s})=12\,\text{m/s}

. Drogi etapów:

s_1=27\,\text{m}

s_2=24\,\text{m}

s_3=18\,\text{m}

. Droga całkowita:

s=69\,\text{m}