Zadanie 2.5.16: Pościg skutera za autobusem
- Punkty
- 3 pkt
- Dział
- Ruch prostoliniowy · Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny
- Trudność
- Poziom trudności: trudne
Treść zadania
Ola stoi na przystanku i widzi odjeżdżający autobus, który porusza się ze stałą prędkością . Gdy autobus znajduje się w odległości od Oli, ta wsiada na skuter i rusza w pogoń za nim z przyspieszeniem .
a) Po jakim czasie i w jakiej odległości od przystanku Ola dogoni autobus?
b) Sporządź wykresy zależności położenia od czasu oraz prędkości od czasu dla obu pojazdów.
c) Oblicz prędkość skutera Oli w chwili, gdy zrównała się z autobusem.
Odpowiedź i wynik końcowy
a) ,
b) Wykresy położenia i prędkości :
```chart
{
"xAxis": { "label": "t [s]" },
"yAxis": { "label": "x [m]" },
"lines": [
{
"name": "Ola",
"points": [
{"x": 0, "y": 0},
{"x": 3, "y": 9},
{"x": 6, "y": 36},
{"x": 9, "y": 81}
]
},
{
"name": "autobus",
"points": [
{"x": 0, "y": 36},
{"x": 3, "y": 51},
{"x": 6, "y": 66},
{"x": 9, "y": 81}
]
}
]
}
```
```chart
{
"xAxis": { "label": "t [s]" },
"yAxis": { "label": "v [m/s]" },
"lines": [
{
"name": "Ola",
"points": [
{"x": 0, "y": 0},
{"x": 9, "y": 18}
]
},
{
"name": "autobus",
"points": [
{"x": 0, "y": 5},
{"x": 9, "y": 5}
]
}
]
}
```
c) ()