Zadanie Zadanie 3.1.11: Składowe prędkości wagonika kolejki linowej

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch krzywoliniowy · Ruch krzywoliniowy
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Kabina kolejki linowej porusza się po nachylonej linie. Należy rozłożyć wektor prędkości na składowe poziomą i pionową oraz obliczyć przyrost wysokości.

Treść zadania

Kabina kolejki linowej porusza się ze stałą prędkością o wartości v=10 m/sv=10\,\text{m/s} wzdłuż liny nachylonej pod kątem α=30∘\alpha=30^\circ do poziomu. a) Oblicz poziomą składową prędkości kabiny. b) Oblicz pionową składową prędkości kabiny. c) Oblicz, o ile wzrośnie wysokość kabiny w czasie t=40 st=40\,\text{s}.

Odpowiedź

a) vx=53 m/s≈8,66 m/sv_x=5\sqrt3\,\text{m/s}\approx8{,}66\,\text{m/s} b) vy=5 m/sv_y=5\,\text{m/s} c) Δh=200 m\Delta h=200\,\text{m} b: vy=5 m/sv_y=5\,\text{m/s} c: Δh=200 m\Delta h=200\,\text{m}