Zadanie Zadanie 3.1.2: Wektory położenia i przemieszczenia autonomicznego wózka

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch krzywoliniowy · Ruch krzywoliniowy
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Autonomiczny wózek przemieszcza się między dwoma punktami w układzie współrzędnych. Należy zapisać wektory położenia, wyznaczyć wektor przemieszczenia i obliczyć jego wartość.

Treść zadania

Autonomiczny wózek porusza się po posadzce magazynu. Początkowo znajduje się w punkcie A=(−6 m, 2 m)A=(-6\,\text{m},\,2\,\text{m}), a następnie przemieszcza się do punktu B=(3 m, 14 m)B=(3\,\text{m},\,14\,\text{m}). Przyjmij prostokątny układ współrzędnych XYXY. a) Zapisz wektory położenia punktów AA i BB względem początku układu współrzędnych. b) Wyznacz wektor przemieszczenia wózka z punktu AA do punktu BB. c) Oblicz wartość tego przemieszczenia.

Odpowiedź

a) r⃗A=[−6,2] m\vec r_A=[-6,2]\,\text{m}, r⃗B=[3,14] m\vec r_B=[3,14]\,\text{m} b) Δr⃗=[9,12] m\Delta\vec r=[9,12]\,\text{m} c) ∣Δr⃗∣=15 m|\Delta\vec r|=15\,\text{m} a: r⃗A=[−6,2] m\vec r_A=[-6,2]\,\text{m}, r⃗B=[3,14] m\vec r_B=[3,14]\,\text{m} b: Δr⃗=[9,12] m\Delta\vec r=[9,12]\,\text{m} c: ∣Δr⃗∣=15 m|\Delta\vec r|=15\,\text{m}