Zadanie Zadanie 3.1.4: Przemieszczenie robota w hali przemysłowej

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch krzywoliniowy · Ruch krzywoliniowy
Trudność
Poziom trudności: średnie
Robot wykonuje trzy kolejne przemieszczenia w układzie współrzędnych. Należy wyznaczyć jego położenie końcowe, całkowity wektor przemieszczenia oraz jego wartość.

Treść zadania

Robot mobilny kontroluje stanowiska w hali produkcyjnej. Jego położenie początkowe wynosi A=(−2,1) mA=(-2,1)\,\text{m}. Robot wykonuje kolejno trzy przemieszczenia: Δr⃗1=[3,4] m\Delta\vec r_1=[3,4]\,\text{m}, Δr⃗2=[−5,2] m\Delta\vec r_2=[-5,2]\,\text{m}, Δr⃗3=[6,−3] m\Delta\vec r_3=[6,-3]\,\text{m}. a) Wyznacz współrzędne punktu końcowego BB. b) Wyznacz całkowity wektor przemieszczenia robota od punktu AA do BB oraz oblicz jego wartość.

Odpowiedź

a) B=(2,4) mB=(2,4)\,\text{m} b) Δr⃗=[4,3] m\Delta\vec r=[4,3]\,\text{m}, ∣Δr⃗∣=5 m|\Delta\vec r|=5\,\text{m} a: B=(2,4) mB=(2,4)\,\text{m}