Zadanie Zadanie 3.1.5: Analiza przemieszczeń autonomicznych pojazdów

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch krzywoliniowy · Ruch krzywoliniowy
Trudność
Poziom trudności: średnie
Dwa autonomiczne pojazdy kończą ruch w różnych punktach placu testowego. Należy wyznaczyć ich względne położenie oraz przeanalizować sumę dwóch kolejnych przemieszczeń.

Treść zadania

Dwa autonomiczne pojazdy AA i BB wyruszają z tego samego punktu OO na placu testowym. Po zakończeniu manewrów ich wektory położenia względem punktu OO wynoszą: r⃗A=[5,−2] m\vec r_A=[5,-2]\,\text{m}, r⃗B=[−1,4] m\vec r_B=[-1,4]\,\text{m}. a) Wyznacz wektor prowadzący od pojazdu AA do pojazdu BB oraz oblicz jego wartość. b) Trzeci pojazd wykonuje kolejno przemieszczenie r⃗A\vec r_A, a następnie przemieszczenie r⃗B\vec r_B. Wyznacz jego całkowity wektor przemieszczenia oraz jego wartość.

Odpowiedź

a) r⃗AB=[−6,6] m\vec r_{AB}=[-6,6]\,\text{m}, ∣r⃗AB∣=62 m≈8,49 m|\vec r_{AB}|=6\sqrt2\,\text{m}\approx8{,}49\,\text{m} b) Δr⃗=[4,2] m\Delta\vec r=[4,2]\,\text{m}, ∣Δr⃗∣=25 m≈4,47 m|\Delta\vec r|=2\sqrt5\,\text{m}\approx4{,}47\,\text{m}