Zadanie Zadanie 3.2.14: Trafienie spadającej rzutki przez pocisk

Punkty: 4 pkt
Dział: Ruch krzywoliniowy · Rzut poziomy i ukośny
Trudność: Poziom trudności: trudne

Treść zadania

Pocisk wystrzelono z prędkością początkową v_0 pod kątem α = 30° do poziomu. Pionowa linia, wzdłuż której rzutka wznosi się i opada, leży w poziomej odległości d = 100 m od miejsca wystrzału. Oblicz wysokość H, na której rzutka powinna rozpocząć spadanie, aby pocisk trafił ją w chwili osiągnięcia przez nią najwyższego punktu. Przyjmij, że najniższe punkty torów pocisku i rzutki znajdują się na tym samym poziomie; pomiń opory powietrza.

Odpowiedź

Rzutka powinna spadać z wysokości

H = d \cdot \tan(\alpha) = 100\text{ m} \cdot \tan(30^{\circ}) \approx 57{,}7\text{ m}

nad poziomem wystrzału.