Zadanie Zadanie 3.2.2: Rzut poziomy piłki

Punkty
4 pkt
Dział
Ruch krzywoliniowy · Rzut poziomy i ukośny
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Narciarz zjeżdża z progu skoczni, znajdującego się na wysokości H=20 mH = 20\text{ m} nad poziomem gruntu. W momencie opuszczenia progu jego prędkość jest skierowana poziomo. Narciarz ląduje na stoku, a w chwili uderzenia o podłoże wektor jego prędkości tworzy z poziomem kąt α=60∘\alpha = 60^{\circ}. Oblicz prędkość początkową narciarza v0v_0 oraz wartość jego prędkości końcowej vkv_k w momencie lądowania. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2.

Odpowiedź

Prędkość początkowa narciarza wynosi v0≈11,55 m/sv_0 \approx 11{,}55\text{ m/s}, natomiast prędkość końcowa w chwili lądowania wynosi vk≈23,09 m/sv_k \approx 23{,}09\text{ m/s}.
Ilustracja do zadaniaRzut poziomy narciarza z progu o wysokości H, trajektoria lotu łącząca próg z punktem lądowania oraz wektor prędkości przy lądowaniu v_k pod kątem alfa do poziomu.Hv0vkα