Zadanie Zadanie 4.3.11: Dynamika holowania sani badawczych przez pojazd śnieżny z oporami tarcia

W stacji polarnej skuter śnieżny o masie

m_1 = 250\,\text{kg}

holuje po poziomym, ubitym śniegu ciężkie sanie ekspedycyjne o masie

m_2 = 350\,\text{kg}

za pomocą lekkiej, poziomej liny holowniczej. Gąsienica skutera wytwarza stałą poziomą siłę napędową

F = 1800\,\text{N}

. Współczynnik tarcia kinetycznego płóz sani o śnieg wynosi

\mu_2 = 0,08

, natomiast współczynnik oporu ruchu nart i podwozia skutera wynosi

\mu_1 = 0,06

. W obliczeniach pomiń masę liny i opór powietrza. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9,81\,\text{m/s}^2

(oraz

g = 10\,\text{m/s}^2

). Polecenia: a) Oblicz wartości sił tarcia

T_1

T_2

działających odpowiednio na skuter i na sanie. b) Wyprowadź wzór i oblicz wartość przyspieszenia

a

, z jakim porusza się cały zestaw transportowy. c) Wyprowadź wzór i oblicz siłę naciągu liny holowniczej

N

łączącej skuter z saniami.

Odpowiedź i wynik końcowy

T_1 = \mu_1 m_1 g \approx 147,2\,\text{N}

T_2 = \mu_2 m_2 g \approx 274,7\,\text{N}

(dla

g = 10\,\text{m/s}^2

T_1 = 150\,\text{N}

T_2 = 280\,\text{N}

). b)

a = \frac{F - (\mu_1 m_1 + \mu_2 m_2)g}{m_1 + m_2} \approx 2,30\,\text{m/s}^2

(dla

g = 10\,\text{m/s}^2

a \approx 2,28\,\text{m/s}^2

). c)

N = m_2(a + \mu_2 g) \approx 1079\,\text{N}

(dla

g = 10\,\text{m/s}^2

N \approx 1079\,\text{N}