Zadanie Zadanie 4.3.16: Wyznaczanie całkowitej siły oporów ruchu wózka szynowego staczającego się z pochylni

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Siła tarcia
Trudność
Poziom trudności: średnie
Na bocznicy kolejowej doświadczalny wózek inspekcyjny o masie m=800 kgm = 800\,\text{kg} został pozostawiony bez uruchomionego hamulca postojowego na odcinku toru o stałym spadku pod kątem α=8,0∘\alpha = 8,0^\circ do poziomu. Wózek ruszył samoczynnie ze stanu spoczynku (v0=0v_0 = 0) i stoczył się w dół zbocza. Po przebyciu drogi pomiarowej s=40,0 ms = 40,0\,\text{m} wzdłuż toru aparatura zarejestrowała prędkość wózka równą v=6,00 m/sv = 6,00\,\text{m/s}. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2 (oraz wykonaj obliczenia dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2). Polecenia: a) Zakładając, że ruch wózka był ruchem jednostajnie przyspieszonym, oblicz czas tt, w jakim wózek przebył drogę ss, oraz wartość jego przyspieszenia aa. b) Wyprowadź wzór na wypadkową siłę oporów ruchu FopF_{op} (sumę tarcia toczenia i oporów mechanicznych łożysk) działającą na staczający się wózek. c) Oblicz wartość siły oporów ruchu FopF_{op} oraz zastępczy współczynnik oporu ruchu μzast\mu_{zast}.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Czas przejazdu t=2sv≈13,3 st = \frac{2s}{v} \approx 13,3\,\text{s}; przyspieszenie a=v22s=0,450 m/s2a = \frac{v^2}{2s} = 0,450\,\text{m/s}^2. b) Fop=m(gsin⁡α−a)F_{op} = m(g\sin\alpha - a). c) Fop≈732 NF_{op} \approx 732\,\text{N} (dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2: Fop≈753 NF_{op} \approx 753\,\text{N}); zastępczy współczynnik oporów ruchu μzast≈0,094\mu_{zast} \approx 0,094. a: a) Czas przejazdu t=2sv≈13,3 st = \frac{2s}{v} \approx 13,3\,\text{s}; przyspieszenie a=v22s=0,450 m/s2a = \frac{v^2}{2s} = 0,450\,\text{m/s}^2. b: b) Fop=m(gsin⁡α−a)F_{op} = m(g\sin\alpha - a). c: c) Fop≈732 NF_{op} \approx 732\,\text{N} (dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2: Fop≈753 NF_{op} \approx 753\,\text{N}); zastępczy współczynnik oporów ruchu μzast≈0,094\mu_{zast} \approx 0,094.