Zadanie Zadanie 4.3.2: Rekonstrukcja wypadku drogowego – wyznaczanie prędkości motocykla ze śladów poślizgu

Punkty: 3 pkt
Dział: Ruch i siły · Siła tarcia
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Biegły z zakresu rekonstrukcji wypadków drogowych bada miejsce zdarzenia na prostoliniowym odcinku drogi krajowej. Na suchej nawierzchni asfaltowej policja zabezpieczyła ciągły ślad tarcia zablokowanych kół motocykla o długości

s = 36,0\,\text{m}

, ciągnący się aż do miejsca całkowitego zatrzymania pojazdu. Próby drogowe wykazały, że współczynnik tarcia kinetycznego gumowych opon motocykla o tę suchą nawierzchnię wynosi

\mu = 0,60

. Na danym odcinku drogi obowiązywało administracyjne ograniczenie prędkości do

v_{dop} = 70\,\text{km/h}

. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9,81\,\text{m/s}^2

oraz

g = 10\,\text{m/s}^2

. Polecenia: a) Wyprowadź wzór na prędkość początkową

v_0

motocykla w chwili rozpoczęcia poślizgu na podstawie długości śladu hamowania

s

i współczynnika tarcia

\mu

. b) Oblicz wartość prędkości

v_0

\text{m/s}

oraz przelicz ją na

\text{km/h}

. c) Rozstrzygnij na podstawie obliczeń, czy kierujący motocyklem przekroczył dopuszczalną prędkość na tym odcinku drogi.

Odpowiedź i wynik końcowy

v_0 = \sqrt{2\mu g s}

v_0 \approx 20,6\,\text{m/s} \approx 74,1\,\text{km/h}

(dla

g = 10\,\text{m/s}^2

v_0 \approx 20,8\,\text{m/s} \approx 74,8\,\text{km/h}

) c) Tak, kierujący przekroczył dozwoloną prędkość

70\,\text{km/h}

o co najmniej

4\,\text{km/h}

. a: a)

v_0 = \sqrt{2\mu g s}

b: b)

v_0 \approx 20,6\,\text{m/s} \approx 74,1\,\text{km/h}

(dla

g = 10\,\text{m/s}^2

v_0 \approx 20,8\,\text{m/s} \approx 74,8\,\text{km/h}

) c: c) Tak, kierujący przekroczył dozwoloną prędkość

70\,\text{km/h}

o co najmniej

4\,\text{km/h}