Zadanie Zadanie 4.3.3: Testy dobiegu i przyczepności podwozia odrzutowca dyspozycyjnego na pasie startowym

Podczas prób certyfikacyjnych samolotu dyspozycyjnego na betonowym pasie startowym testowano skuteczność układu hamulcowego kół podwozia głównego wyposażonego w system antypoślizgowy ABS. W chwili opuszczenia kół przednich na pas i rozpoczęcia pełnego hamowania samolot poruszał się z prędkością przyziemienia

v_0 = 144\,\text{km/h} = 40,0\,\text{m/s}

. Zatrzymanie samolotu nastąpiło na minimalnej drodze dobiegu

s = 160\,\text{m}

. W obliczeniach pomiń siłę aerodynamiczną reweru oraz siłę nośną w trakcie dobiegu. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9,81\,\text{m/s}^2

(wykonaj obliczenia także dla

g = 10\,\text{m/s}^2

). Polecenia: a) Oblicz średnią wartość opóźnienia samolotu

a

podczas dobiegu. b) Wyprowadź wzór i wyznacz efektywny współczynnik przyczepności

\mu

między oponami samolotu a suchą betonową nawierzchnią pasa startowego. c) Wyjaśnij na gruncie praw mechaniki, dlaczego sprawnie działający układ ABS (utrzymujący poślizg kół na poziomie tarcia statycznego bliskiego granicy zerwania przyczepności) zapewnia krótszą drogę hamowania niż zablokowanie kół i tarcie kinetyczne.

Treść zadania

Podczas prób certyfikacyjnych samolotu dyspozycyjnego na betonowym pasie startowym testowano skuteczność układu hamulcowego kół podwozia głównego wyposażonego w system antypoślizgowy ABS. W chwili opuszczenia kół przednich na pas i rozpoczęcia pełnego hamowania samolot poruszał się z prędkością przyziemienia

v_0 = 144\,\text{km/h} = 40,0\,\text{m/s}

. Zatrzymanie samolotu nastąpiło na minimalnej drodze dobiegu

s = 160\,\text{m}

. W obliczeniach pomiń siłę aerodynamiczną reweru oraz siłę nośną w trakcie dobiegu. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9,81\,\text{m/s}^2

(wykonaj obliczenia także dla

g = 10\,\text{m/s}^2

). Polecenia: a) Oblicz średnią wartość opóźnienia samolotu

a

podczas dobiegu. b) Wyprowadź wzór i wyznacz efektywny współczynnik przyczepności

\mu

między oponami samolotu a suchą betonową nawierzchnią pasa startowego. c) W uproszczonym modelu przyjmij, że dla tej opony i nawierzchni maksymalna siła hamująca przy kontrolowanym hamowaniu ABS jest większa niż przy całkowicie zablokowanym kole. Wyjaśnij, jak większa siła hamująca wpływa na drogę zatrzymania. Zaznacz, czy taki wynik musi wystąpić w każdych rzeczywistych warunkach.

Odpowiedź i wynik końcowy

a)

a = \frac{v_0^2}{2s} = 5,00\,\text{m/s}^2

b)

\mu_{eff} = \frac{a}{g} = 0,500

(dla

g = 9,81\,\text{m/s}^2

:

\mu_{eff} \approx 0,510

) c) W tym zadaniu założono, że ABS daje większą siłę hamującą niż zablokowane koło. Większa siła oznacza większe opóźnienie, a więc krótszą drogę zatrzymania. Nie jest to gwarantowane w każdych rzeczywistych warunkach. a: a)

a = \\frac{v_0^2}{2s} = 5,00\,\text{m/s}^2

b: b)

\mu_{eff} = \frac{a}{g} = 0,500

(dla

g = 9,81\,\text{m/s}^2

:

\mu_{eff} \approx 0,510

) c: c) W tym zadaniu założono, że ABS daje większą siłę hamującą niż zablokowane koło. Większa siła oznacza większe opóźnienie, a więc krótszą drogę zatrzymania. Nie jest to gwarantowane w każdych rzeczywistych warunkach.