Zadanie Zadanie 4.3.4: Termodynamiczne i materiałowe właściwości opon a droga hamowania w niskich temperaturach

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Siła tarcia
Trudność
Poziom trudności: łatwe
W instytucie badań drogowych analizowano właściwości cierne mieszanek gumowych stosowanych w oponach letnich i zimowych. W temperaturze −5∘C-5^\circ\text{C} na oblodzonej nawierzchni wyznaczono współczynniki tarcia kinetycznego: - dla opony letniej: μL=0,10\mu_L = 0,10, - dla opony zimowej: μZ=0,25\mu_Z = 0,25. Samochód osobowy porusza się po oblodzonej jezdni z prędkością miejską v=50,0 km/h≈13,89 m/sv = 50,0\,\text{km/h} \approx 13,89\,\text{m/s}. W pewnym momencie kierowca wykonuje hamowanie awaryjne do zera. Przyjmij g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2 (wykonaj obliczenia także dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2). Polecenia: a) Oblicz drogę hamowania samochodu na oponach letnich sLs_L oraz na oponach zimowych sZs_Z i wyznacz, o ile metrów oraz ile razy droga hamowania na oponach letnich jest dłuższa. b) Wyjaśnij na poziomie budowy mikroskopowej, dlaczego guma opony letniej w temperaturach poniżej +7∘C+7^\circ\text{C} traci elastyczność (zjawisko zeszklenia polimerów) i jak wpływa to na rzeczywistą powierzchnię kontaktu z nierównościami podłoża. c) W prawie tarcia Amontonsa-Coulomba siła tarcia T=μFNT = \mu F_N nie zależy od pozornej powierzchni styku ciał. Wyjaśnij, dlaczego w samochodach sportowych stosuje się mimo to bardzo szerokie opony.

Treść zadania

W instytucie badań drogowych analizowano właściwości cierne mieszanek gumowych stosowanych w oponach letnich i zimowych. W temperaturze −5∘C-5^\circ\text{C} na oblodzonej nawierzchni wyznaczono współczynniki tarcia kinetycznego: - dla opony letniej: μL=0,10\mu_L = 0,10, - dla opony zimowej: μZ=0,25\mu_Z = 0,25. Samochód osobowy porusza się po oblodzonej jezdni z prędkością miejską v=50,0 km/h≈13,89 m/sv = 50,0\,\text{km/h} \approx 13,89\,\text{m/s}. W pewnym momencie kierowca wykonuje hamowanie awaryjne do zera. Przyjmij g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2 (wykonaj obliczenia także dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2). Polecenia: a) Oblicz drogę hamowania samochodu na oponach letnich sLs_L oraz na oponach zimowych sZs_Z i wyznacz, o ile metrów oraz ile razy droga hamowania na oponach letnich jest dłuższa. b) Wyjaśnij jakościowo, jak obniżenie temperatury może usztywnić mieszankę gumową i wpłynąć na jej dopasowanie do mikronierówności nawierzchni. Zaznacz, że temperatura przejścia szklistego zależy od składu opony i nie ma jednej uniwersalnej wartości dla wszystkich opon. c) W idealnym modelu Amontonsa-Coulomba T=μFNT = \mu F_N nie zależy od pozornej powierzchni styku. Wyjaśnij, dlaczego szerokie opony mogą być przydatne w samochodach sportowych, nie przypisując samej szerokości automatycznego wzrostu siły tarcia w tym modelu.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) sZ≈38,6 ms_Z \approx 38,6\,\text{m}, sL≈96,5 ms_L \approx 96,5\,\text{m} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: sZ≈39,3 ms_Z \approx 39,3\,\text{m}, sL≈98,3 ms_L \approx 98,3\,\text{m}). Droga na oponach letnich jest dłuższa o ok. 58−59 m58 - 59\,\text{m} i stanowi 2,52,5-krotność drogi na oponach zimowych (sLsZ=2,5\frac{s_L}{s_Z} = 2,5). b) Obniżenie temperatury może usztywnić mieszankę i utrudnić jej dopasowanie do mikronierówności. Temperatura przejścia szklistego zależy jednak od składu opony; +7∘C+7^\circ\text{C} nie jest uniwersalnym progiem. W tym zadaniu różnica przyczepności jest opisana podanymi współczynnikami tarcia. c) W idealnym prawie Amontonsa-Coulomba szerokość opony sama nie zwiększa siły tarcia. Rzeczywista opona jest odkształcalna, więc szerokość może pomagać przenosić duże siły i wpływać na kształt pola kontaktu oraz temperaturę pracy; wynik zależy też od mieszanki, obciążenia i nawierzchni.