Zadanie Zadanie 4.3.6: Test ślizgowości modułu technologicznego na stole montażowym w fabryce

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Siła tarcia
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Na automatycznej linii montażowej podzespół aparatury laboratoryjnej o masie m=12,0 kgm = 12,0\,\text{kg} zostaje pchnięty przez siłownik pneumatyczny po poziomym blacie roboczym z polerowanej stali. Po ustaniu działania siłownika moduł przebywa ruchem jednostajnie opóźnionym drogę s=1,80 ms = 1,80\,\text{m}, po czym zatrzymuje się. Współczynnik tarcia kinetycznego między teflonowymi ślizgaczami modułu a stalową płytą wynosi μ=0,10\mu = 0,10. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2 oraz wykonaj obliczenia także dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2. Polecenia: a) Zapisz bilans sił działających na moduł po ustaniu pchnięcia i oblicz wartość siły tarcia kinetycznego TT. b) Wyprowadź wzór i oblicz prędkość początkową v0v_0, z jaką moduł rozpoczął ruch swobodnego poślizgu. c) Oblicz czas trwania ruchu tt modułu od momentu pchnięcia do całkowitego zatrzymania.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) T=μmg=12,0 NT = \mu m g = 12,0\,\text{N} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: T≈11,8 NT \approx 11,8\,\text{N}) b) v0=2μgs≈1,90 m/sv_0 = \sqrt{2\mu g s} \approx 1,90\,\text{m/s} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: v0≈1,88 m/sv_0 \approx 1,88\,\text{m/s}) c) t=v0a≈1,90 st = \frac{v_0}{a} \approx 1,90\,\text{s} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: t≈1,92 st \approx 1,92\,\text{s}). a: a) T=μmg=12,0 NT = \mu m g = 12,0\,\text{N} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: T≈11,8 NT \approx 11,8\,\text{N}) b: b) v0=2μgs≈1,90 m/sv_0 = \sqrt{2\mu g s} \approx 1,90\,\text{m/s} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: v0≈1,88 m/sv_0 \approx 1,88\,\text{m/s}) c: c) t=v0a≈1,90 st = \frac{v_0}{a} \approx 1,90\,\text{s} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: t≈1,92 st \approx 1,92\,\text{s}).