Zadanie Zadanie 4.3.7: Zatarcie i wybieg kamienia curlingowego na torze lodowym

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Siła tarcia
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Na zawodach curlingowych zawodniczka wypuszcza granitowy kamień curlingowy o masie m=19,5 kgm = 19,5\,\text{kg} wzdłuż idealnie poziomego toru lodowego. W momencie oderwania dłoni kamień uzyskuje prędkość początkową v0=4,50 m/sv_0 = 4,50\,\text{m/s}. Współczynnik tarcia kinetycznego między spodem kamienia a przygotowaną powierzchnią lodu wynosi μ=0,020\mu = 0,020. W obliczeniach pomiń opór powietrza. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2 (wykonaj obliczenia także dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2). Polecenia: a) Oblicz wartość opóźnienia aa, z jakim porusza się kamień na torze. b) Oblicz czas trwania ślizgu tt kamienia aż do całkowitego zatrzymania. c) Oblicz drogę ss, jaką pokona kamień do zatrzymania, oraz wyjaśnij, jaki cel fizyczny ma intensywne szczotkowanie lodu przed sunącym kamieniem.

Treść zadania

Na zawodach curlingowych zawodniczka wypuszcza granitowy kamień curlingowy o masie m=19,5 kgm = 19,5\,\text{kg} wzdłuż idealnie poziomego toru lodowego. W momencie oderwania dłoni kamień uzyskuje prędkość początkową v0=4,50 m/sv_0 = 4,50\,\text{m/s}. Współczynnik tarcia kinetycznego między spodem kamienia a przygotowaną powierzchnią lodu wynosi μ=0,020\mu = 0,020. W obliczeniach pomiń opór powietrza. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2 (wykonaj obliczenia także dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2). Polecenia: a) Oblicz wartość opóźnienia aa, z jakim porusza się kamień na torze. b) Oblicz czas trwania ślizgu tt kamienia aż do całkowitego zatrzymania. c) Oblicz drogę ss, jaką pokona kamień do zatrzymania. Następnie wyjaśnij jakościowo, jak szczotkowanie może wpływać na ruch kamienia; nie zakładaj, że zawsze zmniejsza współczynnik tarcia.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) a=μg=0,200 m/s2a = \mu g = 0,200\,\text{m/s}^2 (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: a≈0,196 m/s2a \approx 0,196\,\text{m/s}^2) b) t=v0a=22,5 st = \frac{v_0}{a} = 22,5\,\text{s} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: t≈22,9 st \approx 22,9\,\text{s}) c) s=50,6 ms = 50,6\,\text{m} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: s≈51,6 ms \approx 51,6\,\text{m}). Szczotkowanie może zmieniać tarcie i tor kamienia; w rzeczywistości skutek zależy od warunków lodu i sposobu szczotkowania. a: a) a=μg=0,200 m/s2a = \mu g = 0,200\,\text{m/s}^2 (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: a≈0,196 m/s2a \approx 0,196\,\text{m/s}^2) b: b) t=v0a=22,5 st = \frac{v_0}{a} = 22,5\,\text{s} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: t≈22,9 st \approx 22,9\,\text{s}) c: c) s=50,6 ms = 50,6\,\text{m} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: s≈51,6 ms \approx 51,6\,\text{m}). Szczotkowanie może zmieniać tarcie i tor kamienia; w rzeczywistości skutek zależy od warunków lodu i sposobu szczotkowania.