Zadanie Zadanie 5.1.13: Praca, moc średnia i moc chwilowa mikrosilników manewrowych astronauty

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Praca i moc
Trudność
Poziom trudności: średnie
Podczas prac na zewnątrz stacji kosmicznej astronauta wraz z całym wyposażeniem ma łączną masę m=160 kgm = 160\,\text{kg}. Aby przemieścić się do innego modułu stacji, włącza mikrosilniki manewrowe plecaka odrzutowego, które działają stałą siłą ciągu FF przez czas t=4,0 st = 4{,}0\,\text{s}, rozpędzając go ze spoczynku (v0=0 m/sv_0 = 0\,\text{m/s}) do prędkości vk=3,0 m/sv_k = 3{,}0\,\text{m/s}. Ruch odbywa się w próżni i stanie mikrograwitacji, a masę zużytego paliwa można pominąć. a) Oblicz pracę WW wykonaną przez mikrosilniki manewrowe podczas rozpędzania astronauty. b) Oblicz średnią moc użyteczną PsredP_{\text{sred}} rozwijaną przez zespół silników w tym czasie. c) Oblicz maksymalną moc chwilową PchwP_{\text{chw}} silników w końcowej chwili rozpędzania. Podaj stosunek PchwPsred\frac{P_{\text{chw}}}{P_{\text{sred}}} i wyjaśnij fizyczną przyczynę otrzymanej relacji.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) W=720 JW = 720\,\text{J} b) Psred=180 WP_{\text{sred}} = 180\,\text{W} c) Pchw=360 WP_{\text{chw}} = 360\,\text{W}, PchwPsred=2\frac{P_{\text{chw}}}{P_{\text{sred}}} = 2 (moc chwilowa rośnie liniowo od 00 do PmaxP_{\text{max}}, więc moc średnia jest równa połowie wartości maksymalnej: Psred=12PchwP_{\text{sred}} = \frac{1}{2}P_{\text{chw}}). a: a) W=720 JW = 720\,\text{J} b: b) Psred=180 WP_{\text{sred}} = 180\,\text{W} c: c) Pchw=360 WP_{\text{chw}} = 360\,\text{W}, PchwPsred=2\frac{P_{\text{chw}}}{P_{\text{sred}}} = 2 (moc chwilowa rośnie liniowo od 00 do PmaxP_{\text{max}}, więc moc średnia jest równa połowie wartości maksymalnej: Psred=12PchwP_{\text{sred}} = \frac{1}{2}P_{\text{chw}}).