Zadanie Zadanie 5.1.4: Interpretacja geometryczna pracy zmiennej siły na podstawie wykresu F(x)

Punkty
4 pkt
Dział
Energia i pęd · Praca i moc
Trudność
Poziom trudności: średnie
Wózek laboratoryjny porusza się wzdłuż osi x. Zmienna siła wypadkowa F(x) działająca na wózek w zależności od położenia x przedstawiona jest na wykresie. Oblicz pracę wykonaną na poszczególnych odcinkach oraz pracę całkowitą.

Treść zadania

Wózek laboratoryjny porusza się prostoliniowo wzdłuż osi xx. Na wózek działa zmienna siła wypadkowa F(x)F(x) o kierunku zgodnym z osią ruchu. Zależność wartości i zwrotu tej siły od położenia wózka xx przedstawiono na poniższym wykresie: ```chart { "xAxis": { "label": "x [m]" }, "yAxis": { "label": "F [N]" }, "lines": [ {"x": 0, "y": 20}, {"x": 4, "y": 20}, {"x": 8, "y": 0}, {"x": 10, "y": -15}, {"x": 14, "y": -15} ] } ``` a) Oblicz pracę W1W_1 wykonaną przez siłę FF podczas przemieszczenia wózka od x0=0 mx_0 = 0\,\text{m} do x1=8 mx_1 = 8\,\text{m}. b) Oblicz pracę W2W_2 wykonaną przez siłę FF podczas przemieszczenia wózka od x1=8 mx_1 = 8\,\text{m} do x2=14 mx_2 = 14\,\text{m}. c) Oblicz całkowitą pracę WcW_{\text{c}} wykonaną przez siłę FF na całym odcinku od x0=0 mx_0 = 0\,\text{m} do x2=14 mx_2 = 14\,\text{m}.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) W1=120 JW_1 = 120\,\text{J} b) W2=−75 JW_2 = -75\,\text{J} c) Wc=45 JW_{\text{c}} = 45\,\text{J} a: W1=120 JW_1 = 120\,\text{J} b: W2=−75 JW_2 = -75\,\text{J} c: Wc=45 JW_{\text{c}} = 45\,\text{J}